René Burri estudió en la Escuela de Artes Aplicadas de su ciudad natal de Zurich, Suiza. De 1953 a 1955 trabajó como realizador de documentales y empezó a utilizar una Leica mientras hacía el servicio militar.
 
Burri se convirtió en asociado de Magnum en 1955 y recibió atención internacional por uno de sus primeros reportajes, sobre niños sordomudos, Touch of Music for the Deaf, publicado en la revista LIFE.